Question

求初一数学题

1 在三角形ABC中 BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E点，AB=36厘米，BC=24厘米，S△abc=144平方厘米，则DE= ？

2某小区有一块直角三角形空地，∠B=90°，AB=7厘米，BC=24厘米，AC=25厘米，在三角形空地中找一点P向每边修一条垂直小径，且使小径到各边距离相等，问三条小径，共有多长？

望高手请教，请写出详细的过程，小妹定感激不尽！！必有重谢！！

Answer 1

1. 过D作BC垂线交BC于F,由于BD为角平分线，所以DE=DF,
S△ABC = S△ABD + S△BCD
= 1/2 AB*DE + 1/2 BC*DF
= 1/2 (AB+BC)*DE
= 144
DE = 4.6cm
2.类似于第一题，到3边都相等，即为内心，即角平分线交点，那么设小径的长度为a，1/2(AB+BC+AC)*a = 1/2 AB*BC
a=3 cm

Answer 2

靠，两道

Answer 3

过点D作DF垂直于BC，因为BD是角平分线，所以DF=DE，因为三角形ABC面积为144，所以DE*（36/2+24/2）=144，DE为24/5cm
设一条小径长为X。
X*（24/2+7/2+25/2）=24*7/2
X=3
三条小径共长9cm

Answer 4

1. 过D作BC垂线交BC于F,由于BD为角平分线，所以DE=DF,
S△ABC = S△ABD + S△BCD
= 1/2 AB*DE + 1/2 BC*DF
= 1/2 (AB+BC)*DE
= 144
DE = 4.6cm
2.到3边都相等，即为内心，即角平分线交点，那么设小径的长度为a，1/2(AB+BC+AC)*a = 1/2 AB*BC
a=3 cm