Question

几道高一函数奇偶性的题目。

1. 函数f(x)是偶函数，且在（正无穷大，0】上为增函数，试比较f(-八分之七）与f(1)的大小.
2. 奇函数f(x)在区间【3,7】上是增函数，在区间【3,6】上最大值是3，最小值是-1.，则2f(-6)+f(-3)=?
3. 设函数f(x)在R上是偶函数，在区间（负无穷大，0）上递增，且f(2a^2+a+1)<f(2a^2-2a+3),求a的取值范围。
4. 设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时，f(x)<0,f(-1)=-2,
（1）求证，f(x)是奇函数。
（2）求f(x)在【-3，3】上的最大值和最小值。
5 奇函数y=f(x)(x属于R)的图像必须过点 （ ）
A. (a,,f(-a)) B. (-a,f(a)) C.(-a,-f(a)) D.(a,f(1/a))
6 若f(x)=(a-1)x^2-2ax-3是偶函数，则a=?
7 函数y=f(x)是偶函数，且在（负无穷大，0】上为增函数，试比较f(-7/8)与f(1)的大小。
请各位附上解题过程！！谢谢！！！

Answer 1

1.因为 函数f(x)是偶函数
所以f(-八分之七）=f(八分之七）
因为f(x)在（正无穷大，0】上为增函数
所以f(八分之七）＜f(1)
又因为 f(-八分之七）=f(八分之七）
所以f(-八分之七）＜f(1)