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∫[0：2π]|sinx-cosx|dx
=√2∫[0：2π]|sin(x- π/4)|dx
=2√2∫[π/4：5π/4]sin(x-π/4)dx
=-2√2cos(x-π/4)|[π/4：5π/4]
=-2√2(cosπ-cos0)
=-2√2(-1-0)
=2√2
=√2∫[0：2π]|sin(x- π/4)|dx
=2√2∫[π/4：5π/4]sin(x-π/4)dx
=-2√2cos(x-π/4)|[π/4：5π/4]
=-2√2(cosπ-cos0)
=-2√2(-1-0)
=2√2
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