Question

在平面内一条直线与两条平行直线的其中一条相交，问与另一条直线相交吗？

Answer 1

在平面内一条直线与两条平行直线的其中一条相交，与另一条直线也相交。
证明:
设a∥b，a，c相交于点P.
假设c与b不相交，那么c∥b，这样过点P有两条直线a，c都与直线b平行，这与平行公理相矛盾。故假设不成立，c与b相交。

追问

但是重点是在平面内，不是在同一平面内

追答

这道题的“在平面内”，就是在同一平面内。

追问

哦

我理解的是在平面内和在同一平面内不一样

Answer 2

解: 在平面内一条直线与两条平行直线的其中一条相交,与另一条直线相交.
可用反证法来证明. 因为假设不相交,则与另一直线平行,那么平行与同一条直线的两条直线也互相平行,所以得到三条平行直线,
这与已知相矛盾.

追问

谢谢

Answer 3

一定相交！

追问

重点是平面内，不是同一平面内