高中数学 帮我解答 21 谢谢 详细答案 帮帮忙
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sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，代入值即可
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在三角形ABC中
∵cosB=4/5
∴sinB=√(1-cos²B)=3/5
又∵A=45°
则sinC
=sin(A+B)
=sinAcosB+sinBcosA
=√2/2*4/5+3/5*√2/2
=4√2/10+3√2/10
=7√2/10
正弦定理
BC/sinA=AB/sinC
AB=7
BC/sinA=AC/sinB
AC=3√2
D为AB中点,AD=7/2
在△ACD中,余弦定理
CD^2=AC^2+AD^2-2AC*AD*cosA=37/4
CD=√37/2
∵cosB=4/5
∴sinB=√(1-cos²B)=3/5
又∵A=45°
则sinC
=sin(A+B)
=sinAcosB+sinBcosA
=√2/2*4/5+3/5*√2/2
=4√2/10+3√2/10
=7√2/10
正弦定理
BC/sinA=AB/sinC
AB=7
BC/sinA=AC/sinB
AC=3√2
D为AB中点,AD=7/2
在△ACD中,余弦定理
CD^2=AC^2+AD^2-2AC*AD*cosA=37/4
CD=√37/2
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