如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．
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连接AC交BD于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA＝OC，OB＝OD
∵BE＝DF
∴OB－BE＝OD－DF，即：OE＝OF
∴四边形AECF是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA＝OC，OB＝OD
∵BE＝DF
∴OB－BE＝OD－DF，即：OE＝OF
∴四边形AECF是平行四边形
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