Question

小学6年级奥数

1、张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元，张先生像商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。问这种商品的成本是多少元？
2、常熟公交公司为改进交通运输能力，打算增加107路公交车的班次，改进后每隔8分钟从终点站发一辆车（不必是同一时间），已知汽车全程行驶时间为32分钟，到达终点站后，司机休息20分钟，然后汽车调头行驶，如果现有107路公交车8辆，则这条线路还需增加多少辆车？
3、甲乙两车分别从AB两地同事相向开出，四小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米，问甲车到达B地时，乙车还要经过多少小时才能到达A地？

要过程、

Answer 1

题目1
减价100×5%=5元，多订购了4×5=20件
利润的比是80：（80+20）=4：5
原来的利润是5÷（5-4）×5=25元
这商品的成本是100-25=75元

题目2
跑一个全程共需时间（32+20）×2=104分钟
一共需要车辆104÷8=13辆
还需增加13-8=5辆

题目3
两车速度和是（10+80）÷（4-3）=90千米/时
两车速度差是（80-10）÷（4+3）=10千米/时
全程是90×4=360千米
甲车速度是（90+10）÷2=50千米/时
乙车速度是（90-10）÷2=40千米/时
甲车行完全程需要360÷50=7.2小时
乙车行完全程需要360÷40=9小时
当甲车到达时，乙车还要经过9-7.2=1.8小时到达

Answer 2

1、每件少：100×5%=5（元）
80件少： 5×80=400（元）
现价： 100-5=95（元）
张先生多买：4×5=20 （件）
损失要从这20件找回来，每件赚：
400÷20=20 （元）
成本价： 95-20=75（元）

2、107路公交车跑一个全程共需时间：（32+20）×2=104（分钟）
共需车辆：104÷8=13（辆）
还需增加：13-8=5（辆）
3、若AB两地
甲与乙走同样长的路所用的时间比是3：4，所以在同样长的时间里乙走的时间是甲的4/3.
所以乙车还要经：
乙走4时的路程=甲走3时的路程+10千米
乙走1时的路程=甲走3/4时的路程+10/4千米
乙走3时的路程=甲走2.25时的路程+7.5千米
所以甲速度：（80+7.5）÷（4-2.25）=50（千米）
乙速度：（50×3+10）÷4=40（千米）
甲走完全程需时间：3+4+10÷50=7.2（时）
甲车到达B地时，乙车还要经过多少小时才能到达A地？
7.2×（50/40-1）=1.8（时）

Answer 3

1、减价 5% 即减价：100*5%=5（元） 增订：5*4=20（件）原来的80件利润损失：5*80=400（元） 这400元是由增订的20件赚的，则每件利润：400/20=20（元）故成本：100-5-20=75（元）
2、一辆车从始发站出发到返回到再出发总时间：32*2+20*2=104(分钟) 即时间程为104分钟；而要在这段时间程内每8分钟要有一辆车出发需：104/8=13(辆)；增加13-8=5（辆）
3、令 : 甲速度为：v1 乙速度为：v2;路程：s;
则由“四小时后两车相遇”得：（v1+v2）*4= s;
由“行驶3小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米”得：（v1+v2）*3+10+80=s；
以上两式得：v1+v2=90
七小时两车分别行：v1*(3+4)=s-10 v2*(3+4)=s-80
由以上两式得：v1-v2=10
V1=50 V2=40
甲车到达B地时，乙车还要经过：80/40-10/50=1.8(小时)

Answer 4

1、减价 5% 即减价：100*5%=5（元） 增订：5*4=20（件）原来的80件利润损失：5*80=400（元） 这400元是由增订的20件赚的，则每件利润：400/20=20（元）故成本：100-5-20=75（元）
2、一辆车从始发站出发到返回到再出发总时间：32*2+20*2=104(分钟) 即时间程为104分钟；而要在这段时间程内每8分钟要有一辆车出发需：104/8=13(辆)；增加13-8=5（辆）
3、令 : 甲速度为：v1 乙速度为：v2;路程：s;
则由“四小时后两车相遇”得：（v1+v2）*4= s;
由“行驶3小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米”得：（v1+v2）*3+10+80=s；
以上两式得：v1+v2=90
七小时两车分别行：v1*(3+4)=s-10 v2*(3+4)=s-80
由以上两式得：v1-v2=10
V1=50 V2=40
甲车到达B地时，乙车还要经过：80/40-10/50=1.8(小时)