Question

一个简单的一元二次方程，不过我总算得很奇怪，望高手帮忙。

两个正方形，小正方形边长比大正方形边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，则两正方形的边长分别为多少？

Answer 1

设大正方形的边长为xcm，则小正方形的边长为x/2+4cm 因为大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米，则 x^2=2(x/2+4)^2-32 x^2=x^/2+8x+32-32 x^2-16x=0 x=0（舍去） x=16 所以大正方形的边长为16cm，小的为12cm

Answer 2

设小正方形边长为xcm,则大正方形边长为(2x+4）cm

大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米

(2x+4)²=2x²-32
4x²+16x+16=2x²-32
2x²+16x-16=0
x²+8x-8=0
x1=-4+2√6
x2=-4-2√6(不合舍去）
2x+4=4√6-4

小正方形边长为(2√6-4)cm,则大正方形边长为(4√6-4）cm

Answer 3

大的边长a，小的是0.5a+4
大的面积a的平方，小的面积（0.5a+4）的平方
列方程
a的平方=2（0.5a+4）的平方-32
a~2=2（0.25a~2+4a+16）-32
0.5a~2-8a=0
也就是a~2-16a=0
解出来是a=0或者a=16
a=0不符合题意，只可能是a=16

Answer 4

简单
令大正方形的边长为 2X,所以小正方形的边长 X-4 ，大正方形的面积 4X*X ，小正方形的面积 2*(X+4)， 所以大正方形的面积=小正方形的面积-32
结果X=8或0（0舍去）
so easy