Question

物理受力分析

鸟的质量与鸟的体长立方成正比，鸟煽动翅膀获得上升力的大小为F=CSV2，S是翅膀展开后的面积，V是鸟的速度，C是比例常数，以驼鸟和燕子为例，假设驼鸟能长出和燕子同样比例大小的大翅膀，已知燕子的最小飞行速度为5.5m/s，驼鸟的最大奔跑速度为22m/s，驼鸟的体长是燕子的25倍，试分析驼鸟能飞起来吗？

Answer 1

以下标1表示燕子，2表示驼鸟。
因为燕子能飞，对于最小飞行速度有上举力恰好等于重力，即
m1*g=F1=c*S1*v1^2
由于驼鸟的体长是燕子的25倍，而鸟的质量与鸟的体长的立方成正比，鸟的翅膀面积与鸟的体长的平方成正比。则有
m2=25^3*m1=15625*m1，S2=25^2*S1=625*S1
又v1=5.5，v2=11.5，因此v2=2.09*v1
全部代入上式中，有
m2/15625*g=c*S2/625*v2^2/2.09^2
化简后得
m2*g=5.72*c*S2*v2^2
即对于鸵鸟的最大奔跑速度都有m2*g=5.72*c*S2*v2^2>=c*S2*v2^2=F2，上举力不及重力，因此鸵鸟飞不起来。