Question

甲乙两人同时同地出发，甲每小时走a km,乙每小时走b km,假若a>b反向行走x小时后他们相 ,

Answer 1

相距：（a+b）x Km

Answer 2

【题目1】有甲乙丙三车各以一定的速度从A到B,乙比丙晚出发10分钟,出发后40分钟追上丙,甲比乙又晚出发10分钟,出发后60分钟追上丙,问,甲出发后多少分钟可以追上乙? 【解答】乙丙的速度比是（10＋40）：40＝5：4,甲丙的速度比是（20＋60）：60＝4：3.所以甲乙的速度比是4/3：5/4＝16：15,甲比乙晚出发10分钟,可以得出甲用了15×10＝150分钟追上乙. 【题目2】正方形ABCD是一条环形公路,已知汽车在AB上的时速为90千米,在BC上的时速是120千米,在CD上的时速是60千米,在DA上的时速是80千米.已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车,他们将在A、B的中点上相遇.那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车,他们将在A、B上的一点N相遇.求AN占AB的几分之几? 【解答】设每边720千米,AB、BC、CD和DA分别需要8,6,12,9小时,D→P需要（12－9＋6）÷2＝4.5小时,P→D→A需要13.5小时,这时相距8＋6－13.5＝0.5小时的路程,A→N就需要0.5÷2＝1/4小时,所以AN：AB＝1/4÷8＝1/32 【题目3】甲乙二人在400米的跑道上进行两次竞赛,第一次乙先跑到25米后,甲开始追乙,到终点比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点40米,求在400米内,甲乙速度各多少? 【解答】第一次甲行全程的时间乙行了全程的1－25÷400＝15/16少7.5秒.第二次甲行全程的1－40÷400＝9/10的时间乙就行了全程的15/16×9/10＝27/32少7.5×9/10＝27/4秒.乙行完全程需要（18－27/4）÷（1－27/32）＝72秒.乙每秒行400÷72＝50/9米.甲每秒行（400－40）÷（72－18）＝20/3米【题目4】甲乙两人分别从AB两地同时出发,在AB之间往返跑步,甲每秒跑3米,乙每秒跑7米.如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米,那么AB之间的距离是多少米? 【解答】迎面相遇两人单程和依次是1,3,5,7,9,…….追上相遇的单程和依次是（3＋7）÷（7－3）＝2.5,2.5×3＝7.5,……,所以相遇的单程和是1,2.5,3,5,7,7.5,9,……,因此第四次和第五次相遇是迎面相遇.相遇点的距离占单程的（2－3/10×5）－（3/10×7－2）＝2/5,因此得出AB的距离是150÷2/5＝375米. 【题目5】甲乙两辆车在一条长为10千米的环形公路上从同一地点同时反向开出,甲车开出4千米时两车相遇.如果每次相遇后两车都提速10%,求第三次相遇时甲车离出发点多远. 【解答】每次提速之后的速度比也不会发生变化.每次相遇甲行4千米,第三次相遇甲行了4×3＝12,和出发点相距12－10＝2千米. 【题目6】甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们下山的速度是各自上山速度的2倍.甲到达山顶时乙距山顶还有400米；甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰.求山脚到山顶的距离. 【解答】甲乙的速度比是（1＋1×2）：（1×2＋0.5）＝6：5,山脚到山顶400×6＝2400米. 【题目7】甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行,两车中途相遇后,甲又用4小时到B地,乙又用9小时到A地,相遇时,甲车比乙车多行了90千米,求甲乙两车每小时各行多少千米? 【解答】根据行同一段时间的比4：相遇时间＝相遇时间：9,得到相遇时间是6小时,可以知道甲乙的速度比是6：4＝3：2, 那么相遇时甲乙行的路程比也是3：2,即相遇时甲行了90×3＝270千米,乙行了90×2＝180千米【题目1】一次越野赛跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1450米,此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑,又过100秒时小刚追上小明,200秒时小刚到达终点,300秒时小明到达终点,这次越野赛跑的全程为多少? 【解答】后来小刚的速度是小明的（300－100）÷（200－100）＝2倍,所以小明每100秒行150米,因此全程是1600＋150×3＝2050米. 【题目2】甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,出发时,甲和乙的速度比是4：3,相遇后,甲的速度减少10%,乙的速度增加20%.这样,当甲到达B地时,乙离A地还有17千米,那摩AB两地相距多少千米? 【解答】后来的速度比是（4×0.9）：（3×1.2）＝1：1,所以甲行3/7,乙还离A地4/7－3/7＝1/7,即AB两地相距17÷1/7＝119千米. 【题目3】从甲地到乙地全是山路,其中上山路程是下山路程的2/3,一辆汽车从甲地到乙地共行7小时,汽车上山速度是下山速度的一半,这辆这辆汽车从乙地返回甲地需要多少小时? 【解答】上山速度看作1,下山速度看作2,去时下山路程是1,上山路程是2/3,返回时上山路程是1,下山路程是2/3,所以有7÷（1÷2＋2/3÷1）×（2/3÷2＋1÷1）＝8小时. 【题目4】甲乙两地,如果去时的速度提高25%,可比原定的时间提前6分钟到达,如果每小时少行10千米,则将多用1/3的时间才能到达,问两地的距离. 【解答】原定时间是6÷25％＋6＝30分钟,即1/2小时.原定速度是10÷1/3＋10＝40千米,则两地之间的距离是40×1/2＝20千米. 【题目5】小丁骑自行车去小周家,先以12千米/小时的速度下山,然后又以9千米/小时的速度走过一段平路,到小周家共用了55分钟;后来时他用8千米/小时的速度通过平路,又以4千米/小时的速度上山回到了家,共用了90分钟,求小周家和小丁家的距离【解答】去时速度坡路12平路9,返回坡路4平路8,如果返回坡路4×3＝12平路8×3＝24用去90÷3＝30分钟.行平路速度9千米/时比24千米/时多用（55－30）÷60＝5/12小时,所以平路的长度是5/12÷（1/9－1/24）＝6千米,坡路就是（90/60－6/8）×4＝3千米,两家相距6＋3＝9千米. 【题目6】甲乙丙三人同时从同一地点出发,沿一条线路追前面的小明,他们三人分别用9分,15分,20分别追上小明,已知甲每小时行24千米,已知甲每小时行24千米,乙每小时行20千米,丙每小时行多少千米? 【解答】小明分别与甲乙丙的速度差的比是1/9：1/15：1/20＝20：12：9,很容易知道每份是（24－20）÷（20－12）＝0.5,乙丙相差0.5×（12－9）＝1.5千米,所以丙的速度是20－1.5＝18.5千米/小时. 【题目7】网友求助：有一个圆形的池子,ABC三人同时由池子边的某一地点出发,绕池子跑步.AB向同一方向跑,C在途中遇上A,然后经过4分钟又遇上B.A每分钟跑400米.B每分钟跑200米.C每分钟跑150米.池子的周长是多少米? 【解答】设周长是单位1,AC相遇用的时间是1÷（400＋150）＝1/550,BC相遇用的时间是1÷（200＋150）＝1/350,那么周长就是4÷（1/350－1/550）＝3850米. 【题目7】A的速度为每小时行30千米,B的速度为每小时行20千米,A和B同时从甲地出发到乙地,他们先后到乙地后又返回甲地……,如此往返来回运动.已知A与B第二次迎面相遇与A第二次追上B的两点相距45千米,甲乙两地相距多少千米? 【解答】第一次迎面相遇共行2个单程,第二次迎面相遇共行4个单程,相遇点距离甲地3/5×4－2＝2/5；第一次追上A比B多行2个单程,即A6B4个单程,第二次追上A12B8个单程,偶数个单程都在甲地追上.因此甲乙两地相距45÷2/5＝112.5千米. 【题目8】小明和小丁一起去上学,他们以5千米/时的速度行走,走了18分钟,小明突然想起忘带数学书,于是赶紧以10千米/时的速度往家跑,小丁仍以原速前进,若取书的时间忽略不计,小明仍以10千米/时的速度追赶小丁,多长时间才能追上? 【解答】后来小明的速度是小丁的10÷5＝2倍,从返回到追上共用18×2÷（2－1）＝36分钟.如果从拿到书到追上,共需要36－18÷2＝27分钟. 【题目9】AB两地相距2400米,甲从A地.乙从B地同时出发,在A.B间往返长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑240米,在35分钟后停止运动.甲乙两人在第几次相遇时距A地最近?最近距离是多少米. 【解答】35分钟共行（300＋240）×35＝18900米,即18900÷2400＝7个单程多2100米,分别在1,3,5,7个单程的时候会迎面相遇,速度比是300：240＝5：4,要追上相遇至少需要9个单程.每次相遇分别距离A地是5/9,2－15/9＝1/3,25/9－2＝7/9,4－35/9＝1/9,所以是第四次相遇的时候,距离是2400×1/9＝800/3米. 【题目10】A,B,C三两车同时从甲地到乙地,按原来速度A应比B早到10分钟,在他们同时出发20分钟后,因为天降大雨,A的速度下降1/4,C速度下降1/5,B速度不变,结果三车同时到达乙地,问,C车行完全程原定要用多少分钟? 【解答】把20分钟后行的这段路的时间看作单位1,那么A、B、C原来行的时间分别是3/4、1、4/5,因为A比B少10分钟,所以后来行这段路用的时间是10÷（1－3/4）＝40分钟,C原来就需要40×4/5＋20＝52分【题目1】甲乙二人同时从A地到B地.甲每小时走的路程比乙走的3倍还多1千米.甲到达B地后,停留45分钟,然后从B地返回,在途中遇乙.这时距他们出发的时间恰好过了3小时.如果A、B两地相距25.5千米.求甲乙二人的速度. 【解答】甲行了9/4小时,相当于乙行的9/4×3＝27/4小时多9/4千米.乙每小时行（25.5×2－9/4）÷（27/4＋3）＝5千米,甲每小时行5×3＋1＝16千米. 【题目2】甲乙两人同时从A地出发,背向而行,分别前往B.C两地,已知甲乙两人每小时共行96千米,甲乙的速度比是9：7,两人恰好同时同时分别到达BC,乙立即用原速度返回,当乙行了40分钟后,甲在B地得到通知,要求立即返回并且要与乙同时到达A地,甲返回时把原速度提高了20%,这样两人同时到达A地,问B、C间的路程. 【解答】相遇时间是40/60÷20％＋40/60＝4小时,两地距离96×4＝384千米. 【题目3】小明家和小画家在一条之路上,两人从家中同时出发相向而行,在离小明家500米处第一次相遇,相遇后两人保持原速继续前进,到达对方家后立即返回,在离小华家600米处第二次相遇,求两家的距离是多少米? 【解答】共行一个单程小明行500米,第二次相遇共行三个单程,小明行了500×3＝1500米,比一个单程多行了600米,所以一个单程是1500－600＝900米. 【题目4】甲乙两车同时从A、B两地相向而行,途中相遇,相遇时距A地90千米.相遇后两车继续以原速前进,到达目的地后立即返回,在途中第二次相遇.这时相遇点距A地50千米.已知从第一次相遇到第二次相遇的时间是4小时,求甲乙两地的速度? 【解答】同样的道理,（90×3＋50）÷2＝160千米. 【题目5】客货两车从甲乙两地同时相向而行分别到达两地立即反回,第二次相遇时,客车距乙地48米.已知客货两车速度比为5：4,甲乙相距多少千米? 【解答】第一次相遇共行一个单程,客车行5/9个单程,第二次相遇共行三个单程,客车行5/9×3＝5/3个单程,超过了5/3－1＝2/3个单程,所以一个单程是48÷2/3＝72千米. 【题目6】甲、乙二人同时从A、B两地相向而行,两人相遇的地点距离A地180千米.第二天,甲、乙二人又同时从A、B两地相向而行,甲把自己的速度提高到原来4倍,乙的速度不变,两人相遇的地点恰好又距离B地180千米,第三天,甲、乙二人还是同时从A,B两地相向而行,甲的速度与第一天速度相同,乙把自己的速度提高到原来的4倍,那么这次他们相遇的地点与A、B两地中点之间的距离是多少千米? 【解答】根据条件可以知道,乙原来的速度是甲第一天和第二天速度的比例中项.可以知道甲乙原速的比是1：2,所以全程是180×（2＋1）＝540千米.第三天的速度比就是1：8,相遇点距离中点是（1/2－1/9）×540＝210千米. 【题目7】甲乙丙三个车站在同一条公路上,且他们之间路程相等,A,B两人分别从甲丙两站相向而行,A在超过乙路150米处和B相遇,然后两人继续前行,A在到丙站后,立即返回,在经过乙站450米处,追上了B.求甲丙两站的距离. 【解答】追上时A行的路程是相遇时的3倍,那么B在追上时行的总路程也是相遇时行的路程的3倍,所以甲丙两站的距离是（450＋150×3）÷（1/2×3－1/2）＝900米. 【题目8】B处的兔子和A处的狗相距56米.兔子从B处逃跑,狗同时从A处跳出追兔子,狗一跳2米,狗跳3次的时间和兔子跳4次的时间相同.兔子跳出112米后被狗追上,问兔子一跳多少米? 【解答】狗和兔子的速度比是（112＋56）：112＝3：2,狗跳3次跳了2×3＝6米,兔子就跳6×2/3＝4米,所以兔子每跳一次4÷4＝1米【题目9】甲乙两车分别从A、B两地同时开出,相对而行,4小时后甲车行了全程的1/4,乙车行的路程比全程的12.5%少60千米,甲乙两车继续行驶735千米相遇.求AB两地相距多少千米? 【解答】735－60＝675千米占全程的1－1/4－12.5％＝5/8,所以两地之间的距离是675÷5/8＝1080千米. 【题目10】火车每分钟行1050米,从车头与一个路标并列到车尾离开这个路标3分钟后一辆摩托车以每分钟1200米的速度从这个路标出发,摩托车出发25分钟后,与火车的车头正好并列,求这列火车的长. 【解答】摩托车行了1200×25＝30000米,车尾行了1050×（25＋3）＝29400米.所以火车长30000－29400＝600米. 钟. 【题目1】船顺流航行速度是每小时8千米,逆流而上的速度是每时7千米,两船同时从同一地点出发,甲船顺流而下,然后返回,乙船逆流而上,然后返回,经过2时同时回到出发点,这2小时中,有多少时间,甲乙两船航行方向是相同的? 【解答】2÷（7＋8）＝2/15小时 【题目7】一只船从甲港到乙港往返一次共用6小时,去时顺水比回来时每小时多行10千米,因此前3小时比后3小时多行25千米,这只船在静水中的速度是多少千米每小时,水流速度呢? 【解答】水流速度是10÷2＝5千米/时,顺水时间是25÷10＝2.5小时,逆水时间是6－2.5＝3.5小时,逆水每小时行2.5×10÷（3.5－2.5）＝25千米,静水每小时行25＋5＝30千米. 【题目8】一条公路上有相距120千米的两个汽车站A和B,一天24小时中每逢整点就有一辆汽车从A站出发开往B站,同时也有一辆汽车从B站出发开往A站,所有汽车的速度都一样.有一人早上7点钟骑自行车自A站出发沿公路向B站前进.已知在途中有8辆从A站驶往B站的汽车超过他,还有一辆与他同时到达B站.如果这个人在中途还遇到14辆从B站驶往A站的汽车,那么骑车的人平均时速最少是多少千米? 【题目9】一支解放军队伍全长900米,排尾的通讯员骑摩托车从排尾赶到排头将电报交给排头的首长,然后以原速的1/8回到排尾将命令传达给指挥官,这时队伍共前进了900米,已知队伍匀速前进,当通讯员赶到排头时,解放军队伍已经行走了多少米?这段时间通讯员共走了多少米? 【解答】设通讯员的速度是队伍速度的x倍,则有900÷（x－1）＋900÷（x/8＋1）＝900,解得x＝4,所以通讯员赶到排头时,队伍已经行走了900÷（4－1）＝300米.通讯员共走了600×4÷8＋300×4＝1500米.