高数题，第10题，求解答
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∫(cosx)^2 dx
=∫1/2+1/2cos2x dx
=x/2 +1/4 sin2x
而∫(sinx)^3 dx
=-∫(sinx)^2 d(cosx)
=∫(cosx)^2-1 d(cosx)
=1/3 *(cosx)^3 -cosx
即原积分=x/2 +1/4 sin2x +1/3 *(cosx)^3 -cosx
代入上下限π/2和π
= -π/4 +2/3
=∫1/2+1/2cos2x dx
=x/2 +1/4 sin2x
而∫(sinx)^3 dx
=-∫(sinx)^2 d(cosx)
=∫(cosx)^2-1 d(cosx)
=1/3 *(cosx)^3 -cosx
即原积分=x/2 +1/4 sin2x +1/3 *(cosx)^3 -cosx
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= -π/4 +2/3
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