Question

高一数学计算问题·求公式

·（1-a)(1+a)(a^2+a+1)(a^2-a+1)=______________ 求解
遇到类似结构的(a^2+a+1)(a^2-a+1)求公式
·（a+b）[(a-b)^2+ab]-(a-b)[(a+b)^2-ab]=___________求解
遇到类似结构问题求公式

麻烦解答啦~

Answer 1

（1-a)(1+a)(a^2+a+1)(a^2-a+1)(立方差公式)
=-（a-1)(a+1)(a^2+a+1)(a^2-a+1)
=-（a-1)(a^2+a+1)(a+1)(a^2-a+1)
=-(a^3-1)(a^3+1)
=-(a^6-1)
=1-a^6

（a+b）[(a-b)^2+ab]-(a-b)[(a+b)^2-ab]
=（a+b）[a^2-2ab+b^2+ab]-(a-b)[a^2+2ab+b^2-ab]
=（a+b）[a^2-ab+b^2]-(a-b)[a^2+ab+b^2]
=a^3+b^3-(a^3-b^3)
=a^3+b^3-a^3+b^3
=2b^3

Answer 2

用公式：1+a^3=(1+a)(1-a+a^3)
1-a^3=(1-a)(1+a+a^2)