9*11，9*111，9*1111，9*11111这些算式有什么规律
2个回答
展开全部
a1= 9x11
a2 = 9x111 = 9x11 + 9x100 = a1 + 9x10^2
a3 =9x1111 = 9x111 + 9x1000= a2 + 9x10^3
ie
a1= 99
a(n+1) = an + 9x10^(n+1)
a(n+1) - an = 9x10^(n+1)
an - a(n-1) = 9x10^n
an - a1 = 9x[ 10^2+10^3+...+10^n ]
an - 99 = 100[ 10^(n-1) - 1]
an = -1 + 10^(n+1)
a2 = 9x111 = 9x11 + 9x100 = a1 + 9x10^2
a3 =9x1111 = 9x111 + 9x1000= a2 + 9x10^3
ie
a1= 99
a(n+1) = an + 9x10^(n+1)
a(n+1) - an = 9x10^(n+1)
an - a(n-1) = 9x10^n
an - a1 = 9x[ 10^2+10^3+...+10^n ]
an - 99 = 100[ 10^(n-1) - 1]
an = -1 + 10^(n+1)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
