Question

集合问题~

已知集合A={0,1}，B={y|x²+y²=1，x∈A}，则A与B的关系为( )
A.A=B
B.A不包含于B
C.B不包含于A
D.A包含B

答案选C，为啥不选A

求高手写下详细解题步骤

Answer 1

因为A中只有两个元素：0、1
而B中是以（0，0）为圆心，以1为半径的圆上的点的纵坐标的集合
即：B={0，1，-1，……}
所以集合A与集合B不相等，且A是B的真子集，
则A、B、D都错，只有C对。

Answer 2

B={y|x²+y²=1，x∈A}
B={y|0²+y²=1或1²+y²=1}
0²+y²=1解得y=1或y=-1
1²+y²=1解得y=0
所以B={-1,0,1}
所以A包含于B
显然A、B、D都错了
所以选C

Answer 3

A={0,1}，
x=0时 y=正负1
x=1时 y=0

B={-1,0,1}