Question

f(x)在[a,b]上连续在(a,b)内可导,且f(x)在(a,b)内有唯一极值点,则该极值点一定为最大点

求证

Answer 1

当然不正确，有可能是最小值啊。
比方说，f（x）=x²，在[-1,5]区间上连续，在（-1,5）区间上可导。
且在（-1,5）区间有唯一极值点x=0，但是x=0是这个函数的最小值而不是最大值。
所以这个说法不正确，当然也就无法证明了。