如何证明可测函数表示成一系列函数的极限（即证明可测函数的结构定理）
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用导数的等价定义
f可测,因此[f(x+1/N)-f(x)]/[1/N]仍然可测
上式中N趋于无穷,依然可测,而极限正是f的导数,因此导数也可测
我认为这个命题的内容远比证明方法重要：
我们知道连续函数一定可测,但可微函数的导函数未必连
f可测,因此[f(x+1/N)-f(x)]/[1/N]仍然可测
上式中N趋于无穷,依然可测,而极限正是f的导数,因此导数也可测
我认为这个命题的内容远比证明方法重要：
我们知道连续函数一定可测,但可微函数的导函数未必连
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