Question

一直函数f(x)=x³+3ax-1,g(x)=f'(x)-ax-5，其中f'(x)是f(x)的导函数。

f(x)=x的三次方+3ax-1，问题是：对满足-1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求实属x的取值范围

Answer 1

g(x)=3x^2-ax+3a-5
开口朝上
g(a)=(3-x)a+3x^2-5
当x=3时，g(a)=22>0
当x>3时,g(1)=3x^2-x-2=（3x+2)(x-1)<0,得-2/3<x<1
当x<3时，g(-1)=3x^2+x-8=(3x-4)(x+2)<0，得 (-1-根号97)/6〈 x < (-1+根号97)/6
综合得 (-1-根号97)/6〈 x < (-1+根号97)/6

Answer 2

把g(x)看成是关于a的函数，设为G（a)，G（a)看成是有端点的直线。
则端点上 G（-1)<0,G(1)<0
x的取值范围是（-2/3,1)

Answer 3

先对f(x)求导把g(x)表示出来=3X^2+2a-5
对称轴=-a/3 可见-1<-a/3<1 接下来就用极限法就可以求出来了