问题如图所示 10
1个回答
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（1）证明：因为AD平行BE
所以角A=角B
因为AD=BC
BE=AC
所以三角形ADC全等三角形BCE (SAS)
所以CD=CE
(2)三角形BEF是等腰三角形
证明：因为CD=CE
所以角CDE=角CED
因为三角形ADC全等三角形BCE (已证）
所以角ACD=角BEC
因为角BFE=角ADC+角CDE
角BEF=角CED+角ACD
所以角BFE=角BEF
所以BE=BF
所以三角形BEF是等腰三角形
所以角A=角B
因为AD=BC
BE=AC
所以三角形ADC全等三角形BCE (SAS)
所以CD=CE
(2)三角形BEF是等腰三角形
证明：因为CD=CE
所以角CDE=角CED
因为三角形ADC全等三角形BCE (已证）
所以角ACD=角BEC
因为角BFE=角ADC+角CDE
角BEF=角CED+角ACD
所以角BFE=角BEF
所以BE=BF
所以三角形BEF是等腰三角形
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