Question

集合问题：方程解集的表示

请分别用列举法表示方程x²=1和方程组x+y=1,x-y=-1的解集

Answer 1

1、列举法。列举法，又叫外延法。把集合的元素一一列举出来，写在大括号“{ }”内，并用逗号“，”把它们彼此分开。在用列举法表示一个无限集或元素很多的集的时候常用省略号。在用列举法表示集合时，元素的次序无关紧要，但不允许重复。

2、描述法。描述法，又称特征性质法或内涵法。利用概括原则指出确定集合元素的特征性质P(x)，从而给出集合的方法称为描述法。具有性质P(x)的所有元素 x 组成的集合A记为A={x|P(x)}或{x：P(x)}。其中P{x}表示集合中元素的特征性质。

3、图示法，如维恩图法。用圆、椭圆、矩形或其他封闭曲线围成的区域表示集合。

4、特殊集合的习惯表示法，如常以字母N，Z，Q，R，C分别表示自然数集、整数集、有理数集、实数集、复数集等。在数学的各分支中，也有用约定的特殊符号（或特殊图形）来表示特定集合的。

5、举例

（1）方程程x²=1解集列举法集合表示，如果A表示解集，则A={-1,1}；

（2）方程组x+y=1,x-y=-1的解集列举法集合表示，如果B表示解集，则B={（0,1）}。

扩展资料

性质

方程（组）或不等式（组）的所有解均在其解集中，解集中的所有元素均为方程（组）或不等式（组）的解。无解的方程（组）或不等式（组）的解集为空集。

线性代数里向量（或矩阵）方程的解集是向量（或矩阵），这类元素构成集合，就不能称为区间或区域了。

函数方程（微分方程和积分方程）的解集是函数，解集里的元素都是函数。

对于二元不等式（组）的解集就是一个平面区域。

参考资料：百度百科-解集

Answer 2

解
A集合表示x²=1，则A={-1,1}
B集合表示x+y=1,x-y=-1的解B={（0,1）}

追问

请问，一元二次方程解集不用写小括号吗，像{(-1,1)}

追答

不用
A这么写，是因为集合里表示的是x的值
B这么写，是因为集合里表示的是使方程组成立的点的坐标
方程组的解 实质就是两直线的交点嘛~

追问

非常感谢！

Answer 3

第一个｛1,-1｝
第二个 ｛x=0,y=1｝

Answer 4

方程 的解集合为 　　　　　　　 。 当 时， ，（ 取到等号）。而 ，（ 取到等号）。于是有　当 时，方程只有一个解 。由于奇函数的性质，可知 是方程的另一解。故方程的解集合为 。

Answer 5

一会

追答

解
集合表示x²=1，则{-1,1}
，集合表示x+y=1,x-y=-1的解{0,1}