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还是一道数学题
在△ABC中,AC∠AB,在AC上取CD=AB,M是AD的中点N是BC的中点,延长NM叫BA延长线于E。这道题没有问题,请帮忙添问题并有过程的解答谢谢...
在△ABC中,AC∠AB,在AC上取CD=AB,M是AD的中点N是BC的中点,延长NM叫BA延长线于E。
这道题没有问题,请帮忙添问题并有过程的解答
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3个回答
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题目似乎打错了,应该是AC>AB吧,否则没法截取CD啊
还有你的图画的不是很好,我又画了一张。
求证:CM=BE
证:作BF‖AC交MN延长线于点F,延长DN交BF于G,连接AG
∵BF‖AC
∴∠C=∠HBF, ∠CMF=∠F
∵N是BC中点
∴BN=CN
在△CNM与△BNF中
∠CNM=∠BNF
CN=BN
∠C=∠NBF
∴△CNM≌△BNF(ASA)
∴MN=NF,CM=BF
在△DNM与△FNG中
∠DMN=∠F
MN=FN
∠DNM=∠GNF
∴△DNM≌△FNG(ASA)
∴DM=GF
∴CM-DM=BF-GF
即CD=BG
∵AB=CD
∴AB=BG
∴∠BAG=∠BGA
∵M是AD中点
∴DM=AM
∵DM=GF
∴AM=GF,AM‖GF
∴四边形AGFM是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴AG‖EF
∴∠BAG=∠E,∠BGA=∠F
∴∠E=∠F
∴BE=BF
∴BE=CM
【图在上传中,请稍等】
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