2017-05-08
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设第1幅图中左小圆直径为a,右小圆直径为b,会有a+b=10,
则周长和=大圆周长+左小圆周长+右小圆周长
=10π+aπ+bπ=10π+(a+b)π=10π+10π=20π≈62.83,
同理,
设第2幅图中左小圆直径为c,中小圆直径为d,右小圆直径为e,会有c+d+e=10,
则周长和=大圆周长+左小圆周长+中小圆周长+右小圆周长
=10π+cπ+dπ+eπ=10π+(c+d+e)π=10π+10π=20π≈62.83,
综上所述,无论有多少个小圆在大圆里面,只要圆心都在同一直线上,且相邻小圆外切,
所有圆的周长和都是大圆周长的2倍(即所有小圆的周长和=大圆周长)。
则周长和=大圆周长+左小圆周长+右小圆周长
=10π+aπ+bπ=10π+(a+b)π=10π+10π=20π≈62.83,
同理,
设第2幅图中左小圆直径为c,中小圆直径为d,右小圆直径为e,会有c+d+e=10,
则周长和=大圆周长+左小圆周长+中小圆周长+右小圆周长
=10π+cπ+dπ+eπ=10π+(c+d+e)π=10π+10π=20π≈62.83,
综上所述,无论有多少个小圆在大圆里面,只要圆心都在同一直线上,且相邻小圆外切,
所有圆的周长和都是大圆周长的2倍(即所有小圆的周长和=大圆周长)。
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