Question

一道初二函数题

如图，直线y=kx+2k(k不等于0)与X轴交于点B， 与双曲线y=(m+5)x^2m+1交于点A，点C。 其中点A在第一象限，点C在第三象限。 —————————————————————————— （1）求双曲线解析式； （1）我会解，不写出来也没关系，只不过为了后几题也是一环连着一环，怕接不上所以还是写了出来。 （2）求B点的坐标； （3）若三角形AOB的面积=2，求A点坐标； （4）在（3）的条件下， 在X轴上是否存在点P，使三角形AOP是等腰三角形？ 若存在，则这样的P点坐标有几个？ 若不存在，请说明理由。 —————————————————— 其实题目量还是别较少的， 不过看起来复杂而已， 所以请抽空帮下我吧！谢谢！
y=(m+5)x^(2m+1)
[不是双曲线吗怎么会有平方]
这个就是解题的关键。

Answer 1

1.y=4x^(-1) y=4X的负一次方。
2.y=kx+2k => y=k(x+2) 当y=0时 x=-2 故 B（-2，0）
3.若三角形AOB的面积=2 ，因为若三角形AOB 边长OB=2 所以 A点到X轴的距离即A的纵坐标等于2. 又A为双曲线上的点。 故代入双曲线方程 求得 A（1， 2）
4. 3个。 设P（x，0).
|AP|=根号5
|A0|=|AP| and |AO|+|AP|>|OP| 解得 P(2,0)
|A0|=|OP| and |AO|+|OP|>|AP| 解得 P(根号5,0)
|OP|=|AP| and |OP|+|AP|>|AO| 解得 P(2.5,0)

Answer 2

y=(m+5)x^2m+1
这个地方表述的不大清楚
不是双曲线吗
怎么会有平方

Answer 3

y=(m+5)x^(2m+1)
[不是双曲线吗怎么会有平方]
如果是这样的话，只要令2m+1=-1即可。就是反比例函数了，反比例函数就是双曲线。
如果是你上面题中写到的y=(m+5)x^2m+1，则令2m=-1即可。你题里面可能是括号打错了。是不是应该是x的2m次方或者是x的2m+1次方呵。这样的话这题应该就简单了。祝你成功。