Question

求幂级数n=1到∞∑(x^n)/n^n收敛域

Answer 1

如下图用公式求出收敛半径为无穷大，所以收敛域是整个实数轴。

Answer 2

已经做过：
lim(1/[(n+1)3^(n+1)]/(1/n·3^n)
=1/3,故收敛半径为3
当x=3时，为调和级数，发散
当x=-3时。为收敛的交错级数
收敛域为[-3,3)