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(∫e^(-x^2)dx)^2=(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)=∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy
=∫∫e^(-r^2) rdrdα
=(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)
=π*∫e^(-r^2) dr^2
=π*(1-e^(-r^2) |r->+∝
=π
所以:∫e^(-x^2)dx=√π
=∫∫e^(-r^2) rdrdα
=(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)
=π*∫e^(-r^2) dr^2
=π*(1-e^(-r^2) |r->+∝
=π
所以:∫e^(-x^2)dx=√π
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