数学题求答案15
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Φ(x) =∫(0->x) t(1-t)dt
Φ'(x) =x(1-x)
Φ'(x)=0
x(1-x) =0
x=0 or 1
Φ''(x) = 1- 2x
Φ''(0) = 1>0 (min)
Φ''(1) = 1-2 <0 (max)
max Φ(x)
=Φ(1)
=∫(0->1) t(1-t)dt
= [ (1/2)t^2 - (1/3)t^2 ] |(0->1)
= 1/2 -1/3
=1/6
min Φ(x)
=Φ(0)
=∫(0->0) t(1-t)dt
=0
ans : A
Φ'(x) =x(1-x)
Φ'(x)=0
x(1-x) =0
x=0 or 1
Φ''(x) = 1- 2x
Φ''(0) = 1>0 (min)
Φ''(1) = 1-2 <0 (max)
max Φ(x)
=Φ(1)
=∫(0->1) t(1-t)dt
= [ (1/2)t^2 - (1/3)t^2 ] |(0->1)
= 1/2 -1/3
=1/6
min Φ(x)
=Φ(0)
=∫(0->0) t(1-t)dt
=0
ans : A
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