Question

甲、乙两队比赛，每局甲胜的概率为1/2，乙胜的概率也是1/2，则在一次五局三胜的比赛中，甲队以3：1获胜的

率是多少？答案是3/16，为什么

Answer 1

甲队以3：1获胜，说明只打4场比赛。甲队获胜的可能有三种：
1、第1、2、4场；
2、第1、3、4场；
3、第2、3、4场。

第一种的概率为1/2*1/2*1/2*1/2=1/16
第二种和第三种也是1/16

所以甲队3:1获胜的概率就是所有可能加起来，也就是1/16+1/16+1/16=3/16

Answer 2

一次五局三胜的比赛中，甲队以3：1获胜

实际比赛4场

甲胜利1场的概率为1/2

实际胜利了3场，用数字“1”表示甲获胜，“0”表示乙获胜。

则：0111,1011,1101,1110（4种可能）
舍去1110（不进行第四局的比赛）
共有3种可能

4场比赛有16种可能性（包括4:0和0:4时）

甲队以3：1获胜的概率为3/16

Answer 3

因为是五局三胜制，且3：1胜，所以比了4场，且前三场一定是甲胜两场乙胜一场（3！），第四场甲胜；不能是前三场甲胜，不然就只比三场就比完了
C2/3*(1/2)^2---①→前三场甲胜两场
1/2----②→前三场乙胜一场
1/2---③→第四场甲胜
①*②*③=3/16

Answer 4

你好!
比赛四局分胜负，所以第四局一定为甲胜。
所以,前三局的情况有:
甲胜甲胜乙胜，甲胜乙胜甲胜，乙胜甲胜甲胜。
每种情况的概率为1/2*1/2*1/2=1/8，三种情况加起来为3/8。再乘以第四局的1/2，得到3/16。
不懂补充哦

Answer 5

赛四局就分胜负，第四局一定为甲胜。
前三局胜负排列有三种情况：
甲甲乙，甲乙甲，乙甲甲。各为1/8，三种情况加起来为3/8。再乘以第四局的1/2，得3/16。