Question

有理数的不定积分怎么拆分？有技巧吗？

Answer 1

首先分母分解因式。

然后拆分成各因式为分母的分式和，分子用待定系数

在有意义的情况下，是任何一个赋值都会满足的，因为本身有理式的拆分就是一个恒等式求解的过程，也就是设a(x)=a(x)，那么你无论给左右两边取什么值，只要这个值在a(x)的定义域内，该等式一定成立的。

而且如果不采用赋值法的话，就直接进行同分，最后我们用到的定理叫做多项式恒等定理，效果是一样的。

扩展资料

不定积分与定积分之间的关系：

根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。

若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

参考资料来源：百度百科-不定积分

Answer 2

将原式拆解成部分分式，可以采用待定系数法
看图片

追答

Answer 3

有。首先分母分解因式。然后拆分成各因式为分母的分式和，分子用待定系数

追答

如图

具体的在网上搜搜，很多