Question

数学几题，谢了

1 在RT△ABC中，∠A=90°，∠C的平分线交对边于E，交斜边上的高AD于D，过O点作OF‖CB交AB于F.
求证;AE=BF.
请问：/是啥意思》？ 我还没学相似三角形~~~~~~~~~~~

Answer 1

因为∠ACE=∠BCE,∠CAD=∠B
所以△AOC与△BEC相似
所以BE/AO=BC/AC.................................1式
又因为OF‖CB
所以△AOF与△ADB相似
所以AO/AD=AF/AB 所以 AO=AF*AD/AB
代人 1式 得
BE=(BC/AC)*(AF/AB)*(AD)
所以BE=(BC/AC)*(AD/AB)*(AF)...................2式

又因为△ABC与△ADB相似
所以BC/AC=AB/AD
代入 2式 的
BE=AF

所以两边同时减EF
得AE=BF

打过程好麻烦的，申请采纳

Answer 2

这种题还是画图比较好理解，我猜题中O应该为AD与EC的交点吧。

以下是我结合图形的解法。有点杂，希望你能理解，要有不清楚，我希望能再次为你解释。衷心希望能帮助你！