Question

【【【刚才的数列题第三问可以再详细些么？谢谢了~】】】

【【在线】】数列前几项和Sn=33n-n^2
悬赏分：20 - 解决时间：2010-8-10 22:11
（1）求证an是等差数列
（2）前几项和最大？
（3）设数列{bn}=|an|求{bn}的前几项和S'n

Answer 1

1<=n<=17,an>=0
所以bn=an=-2n+34
所以S'n=(a1+an)n/2=-n²+33n

n>=18,an<0
所以bn=-an=2n-34
这个是从b18开始的
前17项的同乡还是-2n+34
b1=32,b17=0
所以b1+……+b17=-17²+33*17=272

后面b18+……+bn有n-17项
b18=2*18-34=2,bn=-2n-34
所以=(2+2n-34)*(n-17)/2=n²-33n+272
所以此时S'n=272+(n²-33n+272)

综上
1<=n<=17,S'n=-n²+33n
n>=18,S'n=n²-33n+544
不知这样行不行