Question

高中数学！！！

二元一次不等式ax^2+bx+2>0的解集是-0.5<x<1/3
则a+b=
要思路

Answer 1

ax^2+bx+2>0 的解集是 -0.5<x<1/3

令 ax^2+bx+2=0 则它的两个根就是 -0.5 和 1/3

则两根之和为 -b/a=-0.5+1/3=-1/6
两根之积为 2/a=(-0.5)*(1/3)=-1/6

得 a=-12 b=-2

所以 a+b=-14

Answer 2

明显-0.5和1/3是方程ax^2+bx+2=0的解，所以根据韦达定理2/a=-1/6,所以a=-12，-b/a=-1/2+1/3=-1/6,所以b=-2，所以a+b=-14