Question

初二代数试题

1、代数式y=x²+11/(x+1) 的值为整数的全体自然数的和是
2、如果a+b+c=0,1/(a+1)+1/(b+2)+1/(c+3)=0，那么(a+1)²(b+2)²(c+3)²的值为
3、已知x/(m-n)=y/(n-p)=1/(p-m),则x+y的值等于

Answer 1

1）
x^2+11/x+1=(x-1)+12/(x+1)(1);(x+1)=1;2;3;6;12这几个12的因子代入(1)得原式=11;4;5;6;11均为自然数;所有x的和=0+1+2+5+11=19
2)
为了方便起见，设x=a+1,y=b+2,z=c+3
则x+y+z=a+b+c+6=6
1/x+1/y+1/z=0,即xy+xz+yz=0
所以所求=X平方+y平方+z平方=（x+y+z）平方-2（xy+xz+yz）=36
3）
x/(m-n)=y/(n-p)=1/(p-m)
所以x(p-m)=m-n
y(p-m)=n-p
相加
(x+y)(p-m)=m-p
所以x+y=-1