Question

关于一元二次方程不等式 题

0＜a＜1，则不等式（x-a）（x-1/a）＜0 的解是？
若 0＜a＜1，则不等式（x-a）（x-1/a）＜0 的解是？

Answer 1

0<a<1,
所以1/a>1
即a<1/a
所以（x-a)(x-1/a)<0的解集是
a<x<1/a

Answer 2

因为（x-a）（x-1/a）＜0，所以x-a＞0，x-1/a＜0；①
或x-a＞0，x-1/a＜0，②
解①：因为0＜a＜1，所以a＜1/a.
因此0＜a＜1/a
解②，无解。
综上所述，解集为{a∈R，|0＜a＜1/a}

Answer 3

因为0<a<1,所以a<1/a
因为（x-a）（x-1/a）＜0，所以括号里面的式子是异号的。
综上， a<x<1/a

Answer 4

因为0＜a＜1
a<x<1/a