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Answer 1

(1)y=lnx+2√x
所以，y'=(1/x)+2×(1/2)×[1/√x]=(1/x)+(1/√x)
即，dy=[(1/x)+(1/√x)]dx
(2)y=xsin2x
所以，y'=sin2x+x*cos2x*2=sin2x+2xcos2x
即，dy=(sin2x+2xcos2x)dx
(3)y=x²e^2x
所以，y'=2x(e^2x)+x²(e^2x)*2=2x(e^2x)(1+x)
即，dy=[2x(1+x)(e^2x)]dx
(4)y=ln√(1-x³)
所以，y'=[1/√(1-x³)]·(1/2)·[1/√(1-x³)]·(-3x²)=3x²/[2(x³-1)]
所以，dy=3x²/[2(x³-1)]dx
(5)y=[e^x+e^(-x)]²=e^(2x)+2+e^(-2x)
所以，y'=e^(2x)*2+0+e^(-2x)*(-2)=2[e^(2x)-e^(-2x)]
即，dy=2[e^(2x)-e^(-2x)]dx

Answer 2