Question

一个高数级数问题

f(x)=1，0 ≤ x ≤ π / 2 ；0，π/2 < x ≤ π
为什么π/2是f(x)的间断点？
这不是一个连续函数吗？
为什么(1/2)[f(π/2-0)+f(π/2+0)]=(1/2)(0+1)

Answer 1

x=π/2是跳跃间断点。

2、收敛于(1/2)[f(π/2-0)+f(π/2+0)]=(1/2)(0+1)

用的是傅立叶级数：狄里克雷收敛定理。

追问

书上没有这个定理的具体说明，为什么减0是0，为什么减0不是1

追答

1、指的是间断点处收敛于=(左极限+右极限值)/2

2、f(π/2-0)指的是π/2处的左极限；f(π/2+0)指的是π/2处的右极限.