Question

下面照片上的题目中划红线的部分是怎么算出来的，求解谢谢

下面照片上的题目中划红线的部分是怎么算出来的，求解谢谢第一张是题目第二张是答案（划红线的部分在这一张）这个式子为什么可以怎么写，最后的答案是怎么转换过来的

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Answer 1

是配出来的（是一眼可见的关系）

Answer 2

假设n=0，n=1，....... 然后把各个算式相加

Answer 3

累加法求通项公式。这样等号右边正好是等比数列求和

Answer 4

an这一项是利用补项的方法，例如
a8=a8+(a7-a7)+(a6-a6)+...+（a2-a1)+(a1-a1)
=(a8-a7)+(a7-a6)+(a6-a5)+...+(a2-a1)+a1
第三个等号是根据等比数列和公式得到
最后一项是1+(1-3^(n-1))/(1-3)
=1-(1-3^(n-1))/2
=1-1/2+3^(n-1)/2
=1/2+3^(n-1)/2