Question

电路理论题

电路理论题亲们给个答案。这个卷子没答案。做了不知道对错。

Answer 1

六、解：t=0-时，电容相当于开路，如上左图。

设最下端的为节点n，则：Ubn=10×（4∥6）=24（V）。

Uan=25×20/（20+5）=20（V）。

所以：u（0-）=Uab=Uan-Ubn=20-24=-4（V）。

换路定理：u（0+）=u（0-）=-4V。

t=∞时，电容再次相当于开路（右图）。6Ω电阻无电流、无电压，Uab=25×20/（20+5）=20（V）。

将电压源短路，得到：R=Rab=20∥5+6=10（Ω），τ=RC=10×0.1=1（s）。

三要素法：u（t）=uc（∞）+[u（0+）-u（∞）]e^（-t/τ）=20+（-4-20）e^（-t/1）=20-24e^（-t）（V）。

七、解：斜体字母表示相量。U=220∠0° V。

Z1=6+j8=10∠53.13°（Ω），Z2=3-j4=5∠-53.13°（Ω）。

I1=U/Z1=220∠0°/10∠53.13°=22∠-53.13°（A）=13.2-j17.6（A）。

I2=U/Z2=220∠0°/5∠-53.13°=44∠53.13°=26.4+j35.2（A）。

所以：I=I1+I2=13.2-j17.6+26.4+j35.2=39.6+j17.6=43.33∠23.96°（A）。

电路功率因数角φ=0°-23.96°=-23.96°，所以：

有功功率：P=UIcosφ=220×43.33×cos（-23.96°）=8711（W）。

无功功率：Q=UIsinφ=220×43.33×sin（-23.96°）=-3871（var）。（负值表示向外输出）

视在功率：S=UI=√（P²+Q²）=220×43.33=9532.6（VA）。

功率因数：cosφ=cos（-23.96°）=0.9138。

P也可以这样计算：P=I1²×6+I2²×3=22²×6+44²×3=2904+5808=8712（W）。结果一致。