曲线积分的题求解，要详细过程，谢谢
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直线段的方向向量为（1,2,1）
直线段所在直线方程为x-1=(y+1)/2=z-2
令x-1=(y+1)/2=z-2=t
则参数方程为x=t+1,y=2t-1,z=t+2
从点（1，-1,2）到点（2,1,3）即t从0到1
dx/dt=1.dt/dt=2,dz/dt=1
原式
=∫[0,1][(t+1)²+(2t-1)²+(t+2)²]·√(1+4+1)dt
=√6 ∫[0,1]（6t²+2t+6）dt
=√6(2t^3+t²+6t)|[0,1]
=√6(2+1+6)
=9√6
直线段所在直线方程为x-1=(y+1)/2=z-2
令x-1=(y+1)/2=z-2=t
则参数方程为x=t+1,y=2t-1,z=t+2
从点（1，-1,2）到点（2,1,3）即t从0到1
dx/dt=1.dt/dt=2,dz/dt=1
原式
=∫[0,1][(t+1)²+(2t-1)²+(t+2)²]·√(1+4+1)dt
=√6 ∫[0,1]（6t²+2t+6）dt
=√6(2t^3+t²+6t)|[0,1]
=√6(2+1+6)
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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