Question

加分!请帮忙解决一道高中数学题目

当m取何实数时,直线L1:(2m^2+m-3)x+(m^2-m)y=4m-1与直线L2:2x-3y=5(1)相交;(2)平行
请大家帮忙解决.需要详细清楚的解题过程!
谢谢了.

Answer 1

相交(2m^2+m-3)*（-3）不等于(m^2-m)*2
这样你就可以做出m的取值范围了，化简为：
8m^2+m-9不等于0 即（m-1）*（8m+9）不等于0
答案是m不等于1 或者 m不等于-9/8
平行就是相等的情况，即(2m^2+m-3)*（-3）=(m^2-m)*2
还有要求是(m^2-m)*5不等于（4m-1）*（-3）
因为如果相等就成了一条直线了
结果是m=1 或者 m=-9/8

Answer 2

由L1得 K1=-（2m^2+m-3)/(m^2-m）
由L2得K2=2/3
当K1不等于K2时 两直线相交 解得m不等于1和-9/8
当
k1=K2时，且（4m-1）/（m^2-m)不等于-5/3时两直线平行 解得 m=1或-9/8
前面必须是和 后面必须是或