Question

请高手帮忙解两道数学题

(1)k为何值时， 方程组3x+2y=k+1, 4x+3y=k-1 的解适合y=-x-2？

(2)对关于x，y的方程组 ，分别求方程组35x-17y=59, ax-5y=-9（1）有一个解；（2）有无数个解；（3）无解时a的值。

Answer 1

用第二个方程 减 第一个 就能得到x+y=-2
所以 方程组3x+2y=k+1, 4x+3y=k-1 的解适合y=-x-2

两个方程代表两条直线
所以 一般情况下 两直线相交只有一个交点 即只有一个解

但是 如果两直线平行 是没有交点的 即没有解

所以 平行时要求斜率相等 所以35/17=a/5
所以a=175/17的时候 无解
a不等以175/17的时候 有一个解

有无数个解得时候 是两直线重合 对于这两条直线 不可能重合 所以
不管a是多少 都不可能有无数个解

Answer 2

有无数个解得时候 是两直线重合 对于这两条直线 不可能重合 所以
不管a是多少 都不可能有无数个解