Question

高中不等式问题，急

题目是这样的：
若a+1>0，求不等式x≥（x²-2x-a）/（x-1）的解集

我思路是这样的
把不等号的左边X移过去
通分化简
最后得到的是包含X-1和a+1的分式不等式
但是怎么求出解集想不出来

大家帮帮忙

好的答案我再加分
我的化简过程：
原不等式可化为：（x²-2x-a）/（x-1）-x≤0
即（x²-2x-a）/（x-1）-x（x-1）/（x-1）≤0
即[（x²-2x-a）-x（x-1）]/（x-1）≤0
即（x²-2x-a-x²+x）/（x-1）≤0
即（-x-a）/（x-1）≤0
即（x+a）/（x-1）≥0
即（x+a+1-1）/（x-1）≥0
即[（x-1）+（a+1）]/(x-1)≥0
这就是我的化简结果

感觉是没有错的

只是到这里就没有思路了

Answer 1

解：x≥(x²-2x-a)/(x-1).===>[(x²-2x-a)/(x-1)]-x≤0.===>[(x²-2x-a)-x(x-1)]/(x-1)≤0.===>-(x+a)/(x-1)≤0.===>(x+a)/(x-1)≥0.===>(x+a)(x-1)≥0.(x≠1). 因a+1＞0.===>-a＜1.故原不等式的解集为x≤-a,或x＞1,即x∈(-∞,-a]∪(1,+∞).

Answer 2

分两种情况讨论 ，x>1，x<1
答案是x>1或者x<-a

Answer 3

你算错了吧
化简之后得到(x+a)/(x-1)≥0因为a>-1
所以x≤-a或x≥1

Answer 4

你化简的结果不对 ! 应该是0 ≥（a-x)/(x-1)

Answer 5

把右边的X-1移过去左边，两边化简，得到X大于等于a，由a+1大于0得a大于-1，最后得x大于-1

Answer 6

因为不等式x²+2x+1-a<0的解集为{x|-1+a<x<-1-a}，
所以方程x²+2x+1-a=0有两个解
两个根为-1+a和-1-a
由-1+a<-1-a可知a<0
有(-1+a)*(-1-a)=1-a
得a<0 谢谢