Question

换元法解一元二次方程的公式和方法是什么？

Answer 1

一元二次方程，则有两个未知数。设：一个为X，另一个为Y。
例如鸡兔同笼问题：40个头，96个脚。
设有鸡X只，兔Y个。
根据常识：鸡有两只脚，兔有四只脚。
第一步：那么就可以有式子两个：①X+Y=40，②2X+4Y=96
第二步：式子②可以变为X+2Y=48，也就是③X=48-2Y
第三步：把式子③的值代入式子①中，即：X+Y=40变为（48-2Y）+Y=40
第四步：就得到48-2Y+Y=40，-Y=-8，结果X=40-8=32，Y=8
第二步与第三步至关重要，分别为：变形和代换。合起来便是换元法求解的精髓。
解法不能脱离题目，但可以有实例。