Question

如何确定多项式的最简公分母

Answer 1

对于分式来说,找分母的最小公倍数,同样的道理,首先要明白分母有哪些因式,这就需要明白各因式中的分母有哪些因式,求分母的最简公分母,类似于分数加减时求分母的最小公倍数.
例题1:1/(x+2) +3/(x²-4)-4/(x²-2x),试求本题的最简公分母.
分析：本题属于异分母分式的加减法,首先需要先“通分”,把各分式变为同分母.首先要把各个分母进行因式分解,找出各自分母中所含的因式,然后再求最简公分母.
X+2无法再分解；
x²-4=(x+2)(x-2),即x²-4含有因式(x+2)和(x-2);
x²-2x=x(x-2),即x²-2x含有因式x和(x-2).
故本题中分式的最简公分母为:x(x+2)(x-2)
例题2:3/(x²-2x)+1/(x²-4x+4)+5/(x²+2x),试求最简公分母.