Question

求下列直线的斜率和在y轴上的截距：（1）3x +y-5=0（2）x+2y-1=0（3）3x+4=0

Answer 1

1、3x+y-5=0,y=-3x+5,当x=0时，y=5,斜率为-3，截距为5
2、x+2y-1=0,2y=-x+1,y=-1/2x+1/2,当x=0时，y=1/2,斜率为-1/2,截距为1/2
3、3x+4=0,x=-4/3,直线与x轴夹角为90°，斜率不存在，在y轴上没有截距
将函数表示为y=kx+b的形式，k就是直线的斜率，b就是直线在y轴的截距

追问

追答

根据方向向量求斜率，再根据已知点，使用斜点式求直线,。（所求的一般式为y=kx+b形式）
1、k=(-√3/3）/1=-√3/3，设直线为y-y0=k(x-x0) , x0=0,y0=-1,y+1=-√3/3(x-0), y=-√3/3x-1
2、第二小问同样的方法套用，只不过已知法向量，提示：直线的向量与法向量垂直，求出法线的斜率（-2/-1），给这个斜率取负倒数就是所求直线的斜率
注：y0中0是下角标，是根号

Answer 2

(1)y=-3x+5，斜率k=-3，x=0时，截距是5。
(2)y=-0.5x+0.5，斜率k=-0.5，x=0时，截距是0.5。
(3)x=-4/3，斜率和截距不存在。

追问

Answer 3

（1）
3x +y-5=0
y=-3x+5
斜率=-3, y轴上的截距=5
（2）
x+2y-1=0
y= -(1/2)x +1/2
斜率=-1/2, y轴上的截距=1/2
（3）
3x+4=0
x=-4/3
斜率= ∞ , y轴上的截距=没有

追问

Answer 4

图

追问

会不会？

Answer 5

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