第一第二题
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2、
(1) ∫xe^(2x)dx
=1/2∫xde^(2x)
=1/2xe^(2x)-1/2∫e^(2x)dx
=1/2xe^(2x)-1/4e^(2x)+C
(2) ∫x^2sin(3x)dx
=-1/3∫x^2dcos(3x)
=-1/3x^2cos(3x)+1/3∫cos(3x)dx^2
=-1/3x^2cos(3x)+1/3∫2xcos(3x)dx
=-1/3x^2cos(3x)+2/9∫xdsin(3x)
=-1/3x^2cos(3x)+2/9xsin(3x)-2/9∫sin(3x)dx
=-1/3x^2cos(3x)+2/9xsin(3x)+2/27cos(3x)+C
注：^——表示次方。
(1) ∫xe^(2x)dx
=1/2∫xde^(2x)
=1/2xe^(2x)-1/2∫e^(2x)dx
=1/2xe^(2x)-1/4e^(2x)+C
(2) ∫x^2sin(3x)dx
=-1/3∫x^2dcos(3x)
=-1/3x^2cos(3x)+1/3∫cos(3x)dx^2
=-1/3x^2cos(3x)+1/3∫2xcos(3x)dx
=-1/3x^2cos(3x)+2/9∫xdsin(3x)
=-1/3x^2cos(3x)+2/9xsin(3x)-2/9∫sin(3x)dx
=-1/3x^2cos(3x)+2/9xsin(3x)+2/27cos(3x)+C
注：^——表示次方。
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