Question

数学问题来解啊急急急

设：f（x)=ax+bx,且1小于等于f（-1）小于等于2,2小于等于f（1）小于等于4，求f（-2）的范围。

Answer 1

题目是否有误？如果f（X）=aX+bX的话由第一个条件可直接得出结果
若题目为f（X）=aX+b 过程如下
已知条件为1≤f（-1）≤2 且2≤f（1）≤4
带入求解可知
条件一： 1≤-a+b≤2
条件二：且2≤a+b≤4
同时很简单可知a，b均为正数
知要求的是f（-2）=-2a+b的范围
将条件一各边都乘以3/2则有条件三3/2≤-3/2a+3/2b≤3
同理条件二两边各乘以-1/2可得条件四-1≥-1/2a-1/2b≥-2
将条件三+条件四可得2≥-2a+b≥-1/2

此题不可通过求解a、b的范围来证明。依靠各条件的关系联立求解

Answer 2

题写错了吧

Answer 3

1<=b-a<=2
2<=a+b<=4

相加得3<=2b<=6 -3<=-b<=-1.5....3式
对1式同乘2 2<=2b-2a<=4....4式
3式+4式 -1<=b-2a<=2.5 -1<=f(-2)<=2.5

Answer 4

如果f(x)=ax^2+bx
那么 5≤f(-2)≤10