帮我看看这道不等式的题?

Y=aX^2-4X+a-3这个函数最大值是负的,问a的取值范围,就是让最值小于0就可以把最后我算出来是{a<-1,0<a<4}可是书上的答案是{a<-1}请问怎么把0-4... Y=aX^2-4X+a-3 这个函数最大值是负的, 问a的取值范围,
就是让 最值小于0就可以把 最后我算出来是 {a<-1,0<a<4}
可是书上的答案是 {a<-1} 请问 怎么把0-4之间给舍去的?
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zhkk880828
2010-08-11 · TA获得超过5.3万个赞
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最大值是负的羡衡
也就是这个二次函数的图像是开口向下的
且袭梁它与x轴没有交点,即判别式小于0
所以可得
a<0
△=16-4a(a-3)
=-4a²+12a+16
=-4(a²-3a-4)
=-4(a-4)(a+1)<0
得 a<-1 或 a>4

综兄禅做上 a<-1

a<0 和 a<-1 取交集 得 a<-1
a<0 和 a>4 取交集 得 空集
所以范围为 a<-1
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