帮我看看这道不等式的题？
Y=aX^2-4X+a-3这个函数最大值是负的，问a的取值范围，就是让最值小于0就可以把最后我算出来是｛a<-1,0<a<4｝可是书上的答案是｛a<-1｝请问怎么把0-4...
Y=aX^2-4X+a-3 这个函数最大值是负的， 问a的取值范围，
就是让 最值小于0就可以把 最后我算出来是 ｛a<-1,0<a<4｝
可是书上的答案是 ｛a<-1｝ 请问 怎么把0-4之间给舍去的？ 展开
就是让 最值小于0就可以把 最后我算出来是 ｛a<-1,0<a<4｝
可是书上的答案是 ｛a<-1｝ 请问 怎么把0-4之间给舍去的？ 展开
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最大值是负的
也就是这个二次函数的图像是开口向下的
且它与x轴没有交点，即判别式小于0
所以可得
a<0
△=16-4a(a-3)
=-4a²+12a+16
=-4(a²-3a-4)
=-4(a-4)(a+1)<0
得 a<-1 或 a>4
综上 a<-1
a<0 和 a<-1 取交集 得 a<-1
a<0 和 a>4 取交集 得 空集
所以范围为 a<-1
也就是这个二次函数的图像是开口向下的
且它与x轴没有交点，即判别式小于0
所以可得
a<0
△=16-4a(a-3)
=-4a²+12a+16
=-4(a²-3a-4)
=-4(a-4)(a+1)<0
得 a<-1 或 a>4
综上 a<-1
a<0 和 a<-1 取交集 得 a<-1
a<0 和 a>4 取交集 得 空集
所以范围为 a<-1
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