Question

判断极值点的步骤是哪些?极值点一定是驻点吗？

Answer 1

首先可微函数的极值点一定是驻点。但驻点不一定是极值点。
一般步骤为：
1、确定函数的定义域
2、确定函数的驻点和导数不存在的点（导数不存在的点也有可能是极值点）
3、根据极值的充分条确定极值点

补充：充分条件
设函数f（x）在点x0出连续且在x0附近可导，当x由小变大经过x0时
1、df(x)dx的符号不变，则x0不是极值点
2、df(x)dx的符号由正变负，则x0是极大点
3、df(x)dx的符号由负变正，则x0是极小点