Question

怎么诱导 cos（-3pai+a） 如图送分了诱导公式

tan（a-pai）都可以先变号再pai减a为负，然后负负得正，那为什么cos（-3pai+a）是-cos呢，不好意思先不要回答我这题，看第二个图片吧

Answer 1

cos(-3π + a)=cos[-(3π - a)]
=cos(3π - a)=cos(2π + π - a)
=cos(π - a)
=-cosa

追答

cosα是偶函数呀
cos(-α)=cosα

追问

那tan（a-pai）呢按照上面的方法就变成tan（-（pai-a））然后pai-a为负tan了吧

追答

tan(a-π)=tan[-(π-a)]
=-tan(π-a)=-(-tana)=tana

追问

怎么突然冒出个-号tan(a-π)=tan[-(π-a)]（在这里已经变号用掉了啊）
=“-”tan(π-a)=-(-tana)=tana 刚才，
现在难道cos3pai像变的时候不管负号普通的pai-才变吗

追答

提取负号呀：a-π=-(π-a)
∵tan(-α)=-tanα
∴tan[-(π-a)]=-tan(π-a)
而cos(-α)=cosα

sin(-α)=-sinα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
只有cos(-α)=cosα

追问

能不能加QQ明天问，也就是cos（3pai-a）变号还是原来的，tan（a-pai）就要变号

追答

你明天再追问吧，我一般都在知道里的。