Question

（1-x)^1/2 -1 的等价无穷小是多少？为什么？怎么代换

好像是-1/2X哦

Answer 1

(1-x)^1/2 -1 的等价无穷小是-1/2·x（x趋于0时）

(1+x)^1/2 -1 的等价无穷小是1/2·x（x趋于0时）

为什么？一会我给你补上。

当x趋于0时，求下面极限

lim[(1+x)^1/2 -1]/5x

=lim（1/2·x）/5x

=lim1/10

=1/10

注意：等价无穷小是在x趋向于0时，(1+x)^1/2 -1 的等价无穷小是1/2·x，只有这时才能替换。

不是所有情况下(1+x)^1/2 -1 都可以用1/2·x来替换的。 

补充： （不好意思，我这个-x和+x弄乱了，不错，你说的不错）